No hay problema si tu dominio está en Namecheap, Hostinger, GoDaddy, Cloudflare Registrar u otro proveedor. El dominio puede quedarse donde está mientras apunte correctamente a tu servicio.
Lo importante es tener acceso al panel DNS o saber quién puede hacer los cambios. Si el dominio usa nameservers externos, los cambios se hacen en el proveedor de DNS, no necesariamente donde compraste el dominio.
Si quieres simplificar todo, podemos ayudarte a documentar dónde está cada cosa: dominio, DNS, hosting, correo, pagos y soporte.